Phân tích xác suất xuất hiện của các bộ đôi trong Tài Xỉu

Cơ sở toán học của xác suất bộ đôi

Trò chơi Tài Xỉu sử dụng ba quân xúc xắc sáu mặt, mỗi mặt được đánh số từ 1 đến 6. Tổng số kết quả có thể xảy ra khi tung ba quân xúc xắc là 6 x 6 x 6 = 216 kết quả khác nhau. Để tính xác suất xuất hiện của một bộ đôi cụ thể (ví dụ: bộ đôi 4), chúng ta cần xác định số trường hợp thuận lợi.

Một bộ đôi cụ thể, chẳng hạn bộ đôi 4, có nghĩa là ít nhất hai trong ba quân xúc xắc phải hiển thị số 4. Các trường hợp thuận lợi bao gồm:

• Hai quân xúc xắc là 4, quân còn lại là số khác 4 (ví dụ: 4-4-1, 4-4-2, 4-4-3, 4-4-5, 4-4-6). Có 5 khả năng cho số còn lại.
• Ba quân xúc xắc đều là 4 (4-4-4).

Để tính số tổ hợp cụ thể cho trường hợp hai quân là 4 và một quân khác, chúng ta xem xét vị trí của quân xúc xắc khác 4. Có 3 vị trí có thể cho quân xúc xắc không phải là 4 (ví dụ: (4,4,X), (4,X,4), (X,4,4)). Với mỗi vị trí, có 5 lựa chọn cho số X (1, 2, 3, 5, 6). Vậy có 3 x 5 = 15 trường hợp.

Đối với trường hợp ba quân xúc xắc đều là 4 (4-4-4), chỉ có 1 trường hợp duy nhất.

Tổng số trường hợp thuận lợi cho bộ đôi 4 là 15 (hai quân 4) + 1 (ba quân 4) = 16 trường hợp. Do đó, xác suất để bộ đôi 4 xuất hiện là 16/216, tương đương khoảng 7,41%.